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    19．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎摔倒，经过2s的时间爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？

    分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出挑战者刚冲上跑步机时速度大小．
    根据位移时间公式求出公式求出挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
    挑战者摔倒到爬起的过程中向左做匀速直线运动，爬起后，初速度水平向左，加速度向右，结合位移时间公式求出跑到终点的时间，结合在平台上的时间、运动到跨栏的时间、摔倒的时间，求出通过全程的时间．

    解答 解：观众匀加速通过平台：
    L1=$\frac{1}{2}$a1t12 
    通过平台的时间：t1=$\sqrt{\frac{2{L}_{1}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}}=\sqrt{\frac{2×4}{2}}$=2s
    冲上跑步机的初速度：v1=a1t1=2×2=4m/s
    冲上跑步机至第一个跨栏：L3=v1t2+$\frac{1}{2}$a2t22
    代入数据解得：t2=2s
    第一次摔倒至爬起随跑步机移动距离：x=v0t=1×2m=2m
    第一次爬起向左减速过程：v0=a2t3
    解得：t3=1s
    位移：x1=v0t3-$\frac{1}{2}$a2t32=1×1$\frac{1}{2}$×1×1=0.5m
    向右加速冲刺过程：
    x+x1+L2-L3=$\frac{1}{2}$a2t42
    解得：t4=7s
    故：观众通过跑步机跨栏装置所需的总时间为：t总=t1+t2+t+t3+t4=2+2+1+7=12s
    答：挑战者通过全程所用的时间为12s．

    点评 解决本题的关键理清挑战者在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．中国首台探月车“玉兔号”的成功探月，激发起无数中国人对月球的热爱，根据报道：月球表面的重力加速度为地球表面的$\frac{1}{6}$，月球半径为地球的$\frac{1}{4}$，则根据以上数据分析可得（　　）
    A．绕月球地面飞行的卫星与绕地球表面飞行的卫星的周期之比为3：2
    B．绕月球地面飞行的卫星与绕地球表面飞行的卫星的向心加速度之比为1：6
    C．月球与地球的质量之比为1：96
    D．月球与地球的密度之经为2：3

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，半径为L1=2m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1=$\frac{10}{π}$T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω=$\frac{π}{10}$rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R），图中的平行板长度为L2=2m，宽度为d=2m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0=0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：
    （1）在0～4s内，平行板间的电势差UMN；
    （2）带电粒子飞出电场时的速度；
    （3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    7．初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设t=0开始计时，V0=0）
    （1）等分运动时间（以T为单位时间）
    第一、lT末、2T末、3T末…瞬时速度之比为（Vl：V2：V3…=1：2：3…）
    第二、1T内、2T内、3T内…位移之比（Sl：S2：S3…=1：4：9…）
    第三、第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比为（SⅠ：SⅡ：SⅢ…=l：3：5…）
    （2）等分位移（以S为单位位移）
    第四、通过lS、2S、3S…所用时间之比为：（tl：t2：t3…=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$…）
    第五、通过第一个S、第二个S、第三个S…所用时间之比为（tl：t2：t3…=$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…）
    第六、通过lS、2S、3S…位置的瞬时速度之比为：（V1：V2：V3…=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$…）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．

    ①有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出Fx图象．
    拉力F/N5.010.015.020.025.0
    伸长量x/cm1.603.204.806.408.00
    ②由以上实验可求出该橡皮筋的k值为3.1×102 N/m（保留两位有效数字）．
    ③某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如图丙所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是D
    A．只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长
    B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
    C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度与OA相等
    D．多次实验中即使O点不固定，也可以探究求合力的方法．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示为两个足球运动员练习助攻进球的过程，其中BP在一条直线上，假设甲运动员在B处将足球以10m/s的速度沿直线BP的方向踢出，足球沿着地面向P处做匀减速直线运动，足球运动的加速度大小为1m/s2，在A位置的乙运动员发现甲运动员将足球踢出去后，经过1s的反应时间后，开始匀加速向BP连线上的C处奔去，乙运动员的最大速度为8m/s，已知B、C两点间的距离为50m，A、C两点间的距离为56m．
    （1）乙运动员以多大的加速度做匀加速运动，才能与足球同时运动到C位置？
    （2）乙运动员运动到C处后以一定的速度将足球沿CP方向踢出，已知足球从C向P做匀减速运动，足球运动的加速度大小仍然为1m/s2，假设足球过P点就能进球门，C点到P点的距离为9.5m，守门员看到运动员在C处将足球沿CP方向踢出后，能够到达P处扑球的时间为1s，那么乙运动员在C处给足球的速度至少多大，足球才能射进球门？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．（1）如图为某同学在“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”实验中用打点计时器打出的一条纸带．已知打点计时器的频率为50Hz，纸带上每5个点取一个计数点．图中画出了几个计数点，还标出了一些计数点间的距离，则由此可算出小车的加速度为4.6m/s2，打B点时纸带的速度为0.97m/s．

    （2）该实验组同学，分别在《探究加速度与外力间的关系》实验中，各自得到的图象如图中甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是平衡摩擦力时木板垫得过高，乙是没有平衡摩擦力或木板垫得过低．

    （3）在保持质量不变时加速度与物体受力间关系的实验中，小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值．
    A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g；
    B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g；
    C．M=200g，m分别为50g、75g、100g、125g；
    D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g．
    若其它操作都正确，那么在选用B组值测量时所画出的图线较准确．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．如图所示，光滑绝缘的斜面体ABC固定在水平地面上，∠B=30°，∠C=90°，CD⊥AB，AE=EB=L，在C处放置一个正点电荷．一个带负电的小球从A处由静止开始下滑，求：
    （1）小球通过D点的加速度的大小；
    （2）小球经过E点的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用．
    （1）求t=2s时的质点的位置坐标以及2s内的位移；
    （2）求t=2s时的质点的速度和加速度．

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