Question

电路如图所示，电源电动势E=15V，内阻r=10Ω，定值电阻R=90Ω，为可变电阻，在的阻值由零增大到400Ω的过程中，求：

(1)可变电阻上消耗的电功率最大的条件和最大功率；

(2)定值电阻R和电源内阻r上消耗功率之和的最小值；

(3)定值电阻R上消耗最大功率的条件及最大值．

Answer 1

答案：略
解析：

正确解答：(1)把定值电阻R和电源作为一个等效电源，其电动势仍然为E=15V，内阻则变为，即等效电源的内阻．则可变电阻上消耗的电功率P为 ， 故当时，上消耗的功率有最大值，最大值为 ． (2)因R和电源内阻r的阻值都是固定的，所以这两部分电阻上消耗总功率的大小决定于通过它们电流的大小，电流越大，它们消耗的功率也越大；电流越小，它们消耗的功率也越小． 当取最大值400Ω时，电路中的电流有最小值，且， 这时R和r消耗的功率之和有最小值，最小值为 ． (3)当时，电流有最大值，此时R上消耗的功率有最大值，最大值为 ． 思路点拨：可变电阻的功率随着电阻的变化发生变化，采用等效的方法可求出功率的最大值．对固定电阻而言，其上的电压越大，功率也越大． 小结点评：该题的解答采用了等效电源法，即将含有电源的某一部分电路等效为一个新的电源，这个等效电源的电动势等于其接入电路两端开路时的电压，等效电源的内电阻等于这部分电路的电阻与实际电源内阻的总电阻．