Question

如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2s通过速度传感器测得物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．试求：

t/s	0.0	0.2	0.4	¼	2.2	2.4	¼
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	¼	3.3	2.1	¼

（1）斜面的倾角α．
（2）恒力F的大小．
（3）t=1.6s时物体的瞬时速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）由加速度定义式求出撤掉外力后物体的加速度，然后由牛顿第二定律列方程求出斜面倾角．
（2）由加速度定义式求出有外力作用时的加速度，然后由牛顿第二定律列方程求出拉力大小．
（3）由匀变速运动的速度公式求出物体的速度．
解答：解：（1）撤掉外力后，物体的加速度：a==6m/s²，
由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，解得：a=37°；
（2）有外力作用时的加速度：a′==5m/s²，
由牛顿第二定律得：F-mgsinα=ma′，解得：F=11N；
（3）设第一价段运动的时间为t₁，在B点时二个价段运动的速度相等，由匀变速运动的速度公式得：
5t₁=2.1+6（2.4-t₁），
解得：t₁=1.5s，
可见，t=1.6s的时刻处在第二运动价段，因此，
1.6s时物体的速度：v=2.1+6（2.4-1.6）=6.9m/s；
答：（1）斜面的倾角α为37°．
（2）恒力F的大小为11N．
（3）t=1.6s时物体的瞬时速度为6.9m/s．
点评：应用加速度定义式、牛顿第二定律、匀变速运动的速度公式即可正确解题．