Question

一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断正确的有（　　）

A．波沿x轴正方向传播，波速为5 cm/s

B．质点M与Q点的位移大小总是相等、方向总是相反

C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处

D．从图示位置开始计时，在2.2 s时刻，质点P的位移为0

Answer 1

分析：由图读出波长λ=6m．根据图示时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴正方向，可判断出波沿+x方向传播，由公式v=

λ

T

求出波速．图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．质点M与P是反相点，振动情况总是相反．从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P到达波谷．

解答：解：A、由图读出波长λ=6m，根据已知条件分析得到周期T=1.2s，由公式v=

λ

T

=5m/s．而且图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，则沿波+x方向传播．故A正确．
B、图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．故B错误．
C、质点M与P平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反，M质点到达波谷处，P质点一定到达波峰处．故C正确．
D、波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，在2.2s时刻质点P的位置与1.0s时刻的位置相同，到达波谷，位移为-20cm．故D错误．
故选：AC．

点评：本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期，明确波动和振动的关系是解题的关键．