Question

如图所示，一根长 L = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E ==1.0 ×10⁵N / C 、与水平方向成θ＝30⁰角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ，电荷量Q＝4.5×10^－6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动， 电荷量q＝±1.0 ×10^一6 C，质量m＝1.0×10^一2 kg 。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×10 ⁹N?m²／C²，取 g =l0m / s²)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？

(2)小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h₁为多大？

(3)小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h₂＝0.6l m 时，速度为v＝1.0m / s ，求此过程中小球 B 的电势能改变了多少？

Answer 1

解：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，

由牛顿第二定律得：

解得：

代入数据解得a=3．2m／s²

(2)小球B速度最大时合力为零，即

解得:

代入数据解得h₁=0．9m

(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W₁，电场力做功为W₂，库仑力做功为W₃，根据动能定理有

解得：

设小球B的电势能改变了△Ep，则