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(16分)如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R= (1) m,两轮轴心相距L=3.75m,AB分别使传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 6(3)g取10m/s2

(1)当传送带沿逆时针方向以=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点需多长时间?(计算中可取≈16,≈20)

(2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点,运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度至少多大?

(1)1.2s (2)12.25m/s


解析:

解:

(1)当小物块速度小于3m/s时,小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用,做匀加速直线运动,设加速度为a1,根据牛顿第二定律

mgsin30° + μmgcos30°=ma①      ………………… 2分

解得 a1 = 7.5m/s2

当小物块速度等于3m/s时,设小物块对地位移为L1,用时为t1,根据匀加速直线运动规律

  ②  …………………  1分

       ③…………………1分

解得 t1 = 0.4 s   L1 = 0.6 m

由于L1<L 且μ<tan30°,当小物块速度大于3m/s时,小物块将继续做匀加速直线运动至B点,设加速度为a2,用时为t2,根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律

mgsin30°-μmgcos30°=ma2   ④  …………………2分

解得  a2 = 2.5m/s2

L-L1 = v1t2 + 2(1)a2t22     ⑤   …………………1分

解得 t2 = 0.8 s

故小物块由静止出发从A到B所用时间为 t = t1 + t2 = 1.2 s    ………1分

(2)传送带匀速运动的速度越大,小物块从A点到B点用时越短,当传送带速度等于某一值v′ 时,小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点,所用时间最短,设用时t0,即

L = 2(1)a1t02      ⑥…………………1分

解得t0 = 1s

传送带的速度继续增大,小物块从A到B的时间保持t0不变,而小物块和传送带之间的相对路程继续增大,小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大;当痕迹长度等于传送带周长时,痕迹为最长Smax。   …………………2分

设此时传送带速度为v2,则

Smax = 2L + 2πR     ⑦ …………………1分

Smax = v2t0-L       ⑧  …………………2分

联立⑥⑦⑧解得 v2 = 12.25m/s   ………………… 2分

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R=
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 m,两轮轴心相距L=3.75m,A、B分别使传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑.一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
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.g取10m/s2
(1)当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点需多长时间?(计算中可取
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≈16,
396
≈20)
(2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹.当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小
物块无初速地放在A点,运动至B点飞出.要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v2至少多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,两轮轴心相距L=3.8m,A、B分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑,质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
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.当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放入A点后从 B点离开传送带.小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹.(g取10m/s2)),下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R=  m,两轮轴心相距L=3.75m,AB分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2

   (1)当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点需多长时间?(计算中可取=16,=20)

   (2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点,运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v2至少多大?

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如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R= m,两轮轴心相距L=3.75m,AB分别使传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2

(1)当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点约需多长时间?
(2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点,运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v2至少多大?

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如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R=  m,两轮轴心相距L=3.75m,A、B分别使传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2

(1)当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点需多长时间?(计算中可取

(2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点,运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v2至少多大?

 

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