Question

物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．根据图2中数据计算加速度的计算表达式为：a=

1

(3×0.1)2

×10^-2m/s²，请填写公式中横线上（1）处式子：

 

（用纸带中数据表示）；加速度a的计算结果为a=

 

 （保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有

 

．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l  B．木板的质量m₁ C．滑块的质量m₂
D．托盘和砝码的总质量m₃ E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是

 

．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=

 

 （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数

 

 （填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：

 

．

Answer 1

分析：（1）根据相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出滑块的加速度．
（2、3）对整体运用牛顿第二定律，求出加速度的表达式，得出μ与加速度的表达式，从而得知还需测量的物理量．

解答：解：（1）加速度的计算表达式为：a=

1

(3×0.1)2

×10^-2m/s²，请填写公式中横线上（1）处式子：（4.37+3.88+3.39）-（2.88+2.40+1.89）；
根据△x=aT²得，运用逐差法有：
a=

X47-X14

9T2

=

3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88

9×0．12

×10^-2=0.497m/s²．
（2、3）设托盘和砝码的总质量m₃，滑块的质量为m₂，对整体运用牛顿第二定律有：
a=

m3g-μm2g

m2+m3

，
解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

，
所以还需测量的物理量有：托盘和砝码的总质量m₃，滑块的质量为m₂，测量质量可以用天平测量．
故CD正确；
测量值与真实值比较，测量值偏大，因为实验中存在阻力，比如：没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；没有考虑空气阻力等．
故答案为：（1）（4.37+3.88+3.39）-（2.88+2.40+1.89）；0.497m/s²；
（2）①CD； ②天平；
（3）

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大，因为没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；或纸带和打点计时器之间有摩擦．

点评：解决本题的关键掌握处理求解纸带加速度，以及会结合牛顿第二定律，运用整体法求出加速度与动摩擦因素的关系．