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精英家教网有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上,如图所示. z轴垂直纸面向外,g=10m/s2
求:(1)当磁感应强度B1=1.0T,方向与x 轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,cd中的电流I1的大小和方向?
(2)当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流,这时磁感应强度B2=1.0T,方向与x轴正向相同,当cd静止时悬线中的张力是多大?
(3)当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0T,则导线cd静止时悬线中的张力又是多大?
分析:(1)根据磁场力与重力相平衡,与左手定则,从而即可求解;
(2)根据左手定则,与受力平衡,即可确定结果;
(3)根据安培力的大小与方向,及力的平行四边形定则,即可求解.
解答:解:精英家教网(1)要使悬线的张力为零,导线cd受到的磁场力必须与重力平衡,有F1=B1I1l,
所以I1=
mg
lB1
=
0.01×10
0.50×1.0
=0.20
(A),
由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d.
(2)根据题意,由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的磁场力.
当cd静止时,有mg+B2I2l=2T,
所以T=
mg+B2I2l
2
=
0.01×10+0.40×0.50×1.0
2
=0.15
(N)
(3)根据题意,作出导线cd中点的受力如图所示.
这时cd受到的安培力大小为F3=B3I3l,
所以F3=0.10×0.50×2.0=0.10(N)=mg,
又因F3与B3垂直,因此F与mg的夹角为30°.
所以T=2T'=F=2mgcos30°T'=mgcos30°=0.09(N)
此时每根悬线中的张力,其方向与y轴负方向的夹角为30°,
即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角.
答:(1)当磁感应强度B1=1.0T,方向与x 轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,cd中的电流I1的大小0.2A和方向由c到d;
(2)当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流,这时磁感应强度B2=1.0T,方向与x轴正向相同,当cd静止时悬线中的张力是0.15N;
(3)当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0T,则导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角.
点评:考查左手定则、安培力的大小公式,掌握受力分析及平衡方程,理解力的平行四边形定则的应用.
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L4
,物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,g取10m/s2
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