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    某同学做拍打篮球的游戏，要控制篮球，使其重心在距地面高度为h=0.9m的范围内做竖直方向上的往复运动，如图所示。每次要在最高点时用手开始击打篮球，手与球作用一段距离后分开，球落地反弹。已知球反弹的速度v2的大小是落地速度v1大小的4/5，反弹后恰好达到最高点，球与地面的作用时间为t=0.1s，篮球的质量m=0.5kg，半径为R=0.1m，若地面对球的作用力可视为恒力，篮球与地面碰撞时认为重心不变，忽略空气阻力和篮球的转动。求（1）球反弹的速度v2.（2）地面对球的作用力F（g取10m/s2）

    （1）4m/s （2）50N

    解析试题分析：（1）从球反弹后至达最高点，此过程由0-v22=-2g（h1-R），可得v2＝＝4m/s
    （2）设球与地面接触时加速度为a，与地面接触时加速度为a，
    （3）由题知v＝v2＝5m/s，球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向
    （4）有v2=v1+at
    （5）球触地过程受力如图，

    由牛顿第二定律得F-mg=ma
    代入数据解得F=ma+mg=50N
    考点：牛顿第二运动定律的应用。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直．静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2gsin θ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．

    (1)求每根金属杆的电阻R.
    (2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向．
    (3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为v0的小物体，在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．

    （1）要使细绳被拉断，vo应满足怎样的条件？
    （2）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v—t图像；
    （3）若长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度为aM，求此时小物体的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）

    （1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
    （2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处， 用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

    （1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
    （2）在D点处管壁对小球的作用力N；
    （3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W克f。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，车厢内壁挂着一个光滑小球，球的质量为2kg，悬线与厢壁成30°（g取10m/s2）。

    （1）当小车以m/s2的加速度沿水平方向向左加速运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?
    （2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大?方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为，处在水平向右的匀强电场中，一质量为的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为.求：

    （1）小球受到电场力的大小和方向；（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，

    求：（1）通过小灯泡的电流．
    （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，半径为的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧处用长为的细绳将质量为的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数,细绳的最大张力,重力加速度为，试求：
     
    （1）若，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
    （2）试讨论在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

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