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    如图所示，两个水平放置的带电平行金属板的匀强电场中，一长为 L 的绝缘细线一端固定在 O 点，另端栓着一个质量为 m ，带有一定电量的小球，小球原来静止，当给小球某一冲量后，它可绕 O 点在竖直平面内作匀速圆周运动。若两板间电压增大为原来的 4 倍时，求：

    （1）要使小球从 C 点开始在竖直平面内作圆周运动，开始至少要给小球多大冲量？

    （2）在运动过程中细线所受的最大拉力。

    （1）

    （2）T = 18 mg


    解析:

    对本题的物理情景不难想象：一绳系带电小球在两板间原来的电场中作匀速圆周运动。后来两板间电压升高为4倍，小球仍在竖直面内作圆周运动。但这两情况下相应的物理条件是不同的，必须注意正确地把它们转化为具体的物理条件。

    （1）设原来两极板间电压为U ，间距为 d ，小球电量为 q ，因小球开始能在电场中作匀速圆周运动，故小球所受电场力向上，并且和重力相等，所以小球带正电，且满足

     qU/d = mg…………①，

    当两板间电压增到 4U 时，设需在 C 点给小球的冲量为 I 才能使其在竖直平面内做圆周运动，并且 C 点就是小球做圆周运动的等效最高点，(即临界点)在等效最高点处小球的线速度最小，小球所受新的电场力与重力的合力恰好满足在该处作圆周运动的向心力，此时细线对小球的拉力为零(这是等效最高点的特点)。

    即：

    …………②，

       ∴ ，………③。

    （2）小球在最高点 D 时就是小球做圆周运动的等效最低点，小球在等效最低点处的线速度最大，所以细线 L 所受拉力最大，设拉力为T ，由牛顿第二定律，有：

     …………④，

    小球C点运动到D点过程中，重力和电场力做功，根据动能定理，有：

    …………⑤，

    由②式得小球在等效最低点处的线速度 …………⑥，

    将⑥式代入④式，得 T = 18 mg。

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．用带有刻度尺和感应计时器及竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
    A．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
    B．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．并记录A左端，B右端在气垫导轨的刻度．
    C．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．
    D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；B的右端至D板的距离L2
    （1）实验步骤的顺序是
    C、B、D、A
    C、B、D、A

    （2）实验中还需要的测量仪器是
    天平
    天平
    ，还需要测量的物理量是
    两个滑块的质量mA、mB
    两个滑块的质量mA、mB

    （3）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是
    mA
    L1
    t 1
    =mB
    L2
    t2
    mA
    L1
    t 1
    =mB
    L2
    t2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试．下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：
    （Ⅰ）甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成．将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从固定位置由静止开始滚下，与b球发生对心正碰，碰后a球不被反弹．碰撞后a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N．
    （1）若a球质量为m1，半径为r1；b球质量为m2，半径为r2．则
    C
    C

    A．m1＞m2　r1＞r2    B．m1＞m2　r1＜r2
    C．m1＞m2　r1=r2     D．m1＜m2　r1=r2
    （2）以下提供的器材中，本实验必需的有
    AC
    AC

    A．刻度尺   B．打点计时器    C．天平   D．秒表
    （3）设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用m1、m2、OM、OP、ON表示）
    m1OP=m1OM+m2ON
    m1OP=m1OM+m2ON

    （Ⅱ）乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验则将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O．板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成实验．
    （4）对该组同学实验的判断正确的是
    BD
    BD

    A．乙组同学无法完成验证动量守恒定律
    B．秒表也不是乙组同学的必需器材
    C．乙组同学必须测量斜面倾角θ
    D．图2中N为b球碰后落点
    （5）设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为
    m1
    		OP
    =m1
    		OM
    +m2
    		ON
    m1
    		OP
    =m1
    		OM
    +m2
    		ON
    ．
    （6）如果a，b球的碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为
    m1OP=m1OM+m2ON
    m1OP=m1OM+m2ON
    ． （要求第（5）（6）结论用m1、m2、OM、OP、ON表示）  

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    科目：高中物理 来源：2014届重庆市高二下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：实验题

     I.在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中备有下列器材：

    A．小电珠(3.8 V,1.5 W)

    B．直流电源(电动势4.5 V，内阻约0.4 Ω)

    C．电流表(量程0～500 mA，内阻约0.5 Ω)

    D．电压表(量程0～5 V，内阻约5000 Ω)

    E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，额定电流2 A)

    F．滑动变阻器R2(0～5K Ω，额定电流1 A)

    G．开关一个，导线若干

    如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，应选择如图所示的四个电路中的________，应选用的滑动变阻器是________．

    II.在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试。下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：

    甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成。将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从固定位置由静止开始滚下，与b球发生对心正碰，碰后a球不被反弹。碰撞后a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N.

    (1)若a球质量为m1，半径为r1；b球质量为m2，半径为r2. 则      

    A．m1>m2　r1>r2    B．m1>m2　r1<r2

    C．m1>m2　r1＝r2   D．m1<m2　r1＝r2

    (2)以下提供的器材中，本实验必需的有       

    A．刻度尺           B．打点计时器

    C．天平             D．秒表

    (3)设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为(用m1、m2、OM、OP、ON表示)                                      

     

    乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验则将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O.板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成实验。

    (4)对该组同学实验的判断正确的是      

    A．乙组同学无法完成验证动量守恒定律 

    B．秒表也不是乙组同学的必需器材

    C．乙组同学必须测量斜面倾角θ      

    D．图2中N为b球碰后落点

    (5)设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为                    。    

    (6)如果a，b球的碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为              。 (要求第(5) (6)结论用m1、m2、OM、OP、ON表示) 

     

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