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 如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L。将一个物块(可看成质点)沿斜面由静止释放,释放时距A为2L。当运动到A下面距A为时物块运动的速度是经过A点速度的一半。(重力加速度为g)

   (1)求物块由静止释放到停止运动所需的时间?

   (2)要使物块能通过B点,由静止释放物块距A点至少要多远?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)物块由静止释放到A过程中受重力mg、支持力N作用,加速度为a1

由牛顿第二定律可知:

在A点的速度为VA

所用时间:         

由A运动到距A的距离为L/2过程中受重力mg,支持力N,滑动摩擦力f作用,

由动能定理可知:

由牛顿第二定律可知:

到停止运动所用时间为

总时间为

联立方程可得

   (2)由动能定理可知:

可得

 

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(2013?淮安模拟)如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值.
(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.

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如图所示,倾角为30°的光滑固定斜面,质量分别为m1和m2的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),将两滑块由静止释放,m1静止,此时绳中的张力为T1.若交换两滑块的位置,再由静止释放,此时绳中的张力为T2,则T1与T2的比值为(  )

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精英家教网如图所示,倾角为θ=30°的斜面体静止固定在水平面上,现将一个重为30N的物体m,放在该斜面体上静止不动,若用F=5N的拉力竖直向上提物体,物体仍静止,下述结论正确的是(  )

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精英家教网如图所示,倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动.已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m.现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端,使它从静止开始沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.求:
(1)木块从顶端滑到底端所需要的时间;
(2)木块从顶端滑到底端摩擦力对木块做的功;
(3)木块从顶端滑到底端产生的热量?

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精英家教网如图所示,倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接,斜面上有两小球A、B,距水平面高度分别为h1=5.4m和h2=0.6m.现由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B球.A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失,(sin37°=0.6,cos37°=0.8). 求:
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若A球从斜面上h1高度处由静止开始下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a 由静止开始向右运动,则a为多大时,A球有可能追上B球?

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