Question

如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量m=l kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5，此时弹簧储存的弹性势能E=10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线。求：
（1）求滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）若滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，则P在乙车上滑行的距离为多大？

Answer 1

解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，此时甲、乙两车的共同速度为v₁，对整体应用动量守恒和能量关系有：
mv-2Mv₁=0，
解得：v=4 m/s，v₁=1 m/s
（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v'，对滑块P和小车乙由动量守恒和能量关系有：
mv-Mv₁=（m+M）v' ，
代入数据解得