Question

（2011?湖南模拟）一个质量为m的带电小球，在存在匀强电场的空间以某一水平初速度抛出，小球运动时的加速度大小为

g

3

，加速度方向竖直向下，则小球在竖直方向上下降H高度时（　　）

• A．小球的机械能减少了

  mgH

  3

• B．小球的动能增加了

  mgH

  3

• C．小球的电势能增加了

  2mgH

  3

• D．小球的重力势能减少了mgH

Answer 1

分析：题中选项要求判断小球各种能量的变化多少，则必须分析小球的受力及各力做功情况，然后利用功能关系把各力做功情况与相应的能量变化对应起来，从而做出判断．

解答：解：由牛顿第二定律得：mg-F=

mg

3

 
      解知小球受到的电场力F=

2mg

3

，且方向竖直向上．
      小球在竖直方向上下降H高度时重力做正功W₁=mgH，电场力做负功W₂=-

2mgH

3

，因此，小球的重力势能减少mgH，小球的电势能增加

2mgH

3

，故C、D选项正确．
      除重力做功外，电场力做负功W₂=-

2mgH

3

，因此，小球的机械能减少

2mgH

3

，故A选项错．       
      合力的功W₁+W₂=

mgH

3

，由动能定理知小球的动能增加

mgH

3

，故B选项正确．
      故答案选B、C、D．

点评：本题一定要明确功能关系：合外力做功，动能变化（做正功，动能增加；做负功，动能减少．）；重力做功，重力势能变化（做正功，重力势能减少；做负功，重力势能增加．）；电场力做功，电势能变化（做正功，电势能减少；做负功，电势能增加．）；除重力做功外其他力做功，机械能变化（做正功，机械能增加；做负功，机械能减少．）．同时，各力做了多少功，对应的能量变化多少．