Question

13．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，可知摆球的直径为2.04cm．他测量摆球完成50次全振动所用的时间为90.6s，测得的摆线长l₀=78.98cm．根据以上数据计算，得到当地的重力加速度为9.6m/s²（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 游标卡尺的示数等于主尺示数与游标尺示数之和．摆长等于摆线的长度与球半径之和．根据T=$\frac{t}{n}$求出周期．根据题意求出单摆的周期求解重力加速度．

解答 解：由图示游标卡尺可知，主尺的示数是20mm，游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm，则游标卡尺的示数，即小球直径 d=20mm+0.4mm=20.4mm=2.04cm；
单摆摆长L=l₀+$\frac{d}{2}$=78.98cm+1.02cm=80cm=0.8m
单摆的周期 T=$\frac{t}{n}$=$\frac{90.6}{50}$s≈1.81s
由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×0.8}{1.8{1}^{2}}$≈9.6m/s²．
故答案为：2.04；9.6（9.5～9.7均对）．

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度．解题时要注意有效数字．