Question

如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B_l、B₂，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO´与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V₀垂直边界MN射入磁场B₁，并最终垂直于边界PQ从O´Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO´越过磁场分界线．

　(1）写出MN与PQ间的最小距离d的表达式。

　(2)用d、V₀表示粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

解：(1)粒子在O^/Q间射出，轨迹如图所示。

  由 qv₀B=mv₀²/R (3分)    得R₁=mv₀/qB₁(1分)， 

同理得  R₂=mv₀/qB₂(1分)

又最小距离为：d=R₁+R₂（1分）  因此　　　(2分)。

(2)粒子在磁场B₁中做圆周运动的周期(1分)，在磁场B₂中做圆周运动的周期  (1分)粒子在O^/Q间射出，在两个磁场中分别经历(2n十1)个，

所以(3分)