Question

20．如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A到E，则下列说法中正确的是（　　）

• A． D点的速率比C点的速率大
• B． A点的加速度与速度的夹角小于90°
• C． A点的加速度比D点的加速度大
• D． 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

Answer 1

分析 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向

解答 解：A、由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A正确；
B、物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°．故B错误；
C、质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C错误；
D、由于加速度方向向下，由图可知由A到B加速度与速度的夹角垂直；由A的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角之间减小，因此加速度与速度方向夹角一直减小．故D错误；
故选：A．

点评 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．