Question

光滑水平面上放着质量m_A ＝1 kg的物块A与质量为m_B ＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为E_p＝49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能运动到最高点C．取g＝10 m/s²，求

(1)绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点的速度为vC ，有 　　　① 　　　② 　　带入数据得v＝5 m/s　③ 　　(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有 　　　④ 　　I＝mBvB－mBv1　⑤ 　　带入数据得 　　I＝－4 N·s，其大小为4 N·s　⑥ 　　(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有 　　mBv1＝mBvB＋mAvA　⑦ 　　　⑧ 　　带入数据得 　　W＝8 J　⑨