Question

跳水是一项优美的水上运动，如图所示是2010年广州亚运会跳水比赛中小将陈若琳和汪皓赢在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。（结果保留2位有效数字）求：
(1)陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉2.2 m时速度变为零，试计算水对陈若琳的阻力大小。

Answer 1

解：(1)陈若琳在上升阶段重心上移h₁=0.45 m
，得t₁=0.3 s
陈若琳在入水前的下降阶段重心下移了h₂=10.45 m
，得
所以陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间t=t₁+t₂=1.7 s
(2)陈若琳从最高点到入水后重心下沉h₃=2.2 m时，重心总共下移h₄=12.65 m，此过程应用动能定理得
mgh₄-fh₃=0
得f=1.3×10³ N