回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m,两盒间距为d=0.01cm,用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV,加速电压为u=2.0×104 V,求:
(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B.
(2)质子在D形盒中运动的时间.
(3)在整个加速过程中,质子在电场中运动的总时间.(已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg,质子的带电量e=1.60×10-19 C)
【答案】
分析:(1)质子离开回旋加速器时的速度最大,能量最大,根据洛伦兹力提供向心力求出最大速度,结合最大动能的大小,求出磁感应强度的大小.
(2)质子在磁场中转动一圈加速两次,求出质子加速的次数,从而求出质子在D形盒中的运动时间.
(3)质子在电场中做匀加速直线运动,根据加速运动的次数得出加速运动的位移,从而根据位移时间公式求出质子在电场中运动的总时间.
解答:解:(1)根据
,解得v=
.
则质子的最大动能
则B=
T=0.48T.
(2)质子被电场加速的次数
质子在磁场中运动的周期T=
则质子在D形盒中运动的时间t=
≈1.4×10
-3s.
(3)电子在电场中做匀加速直线运动,有nd=
=
解得t=
=1.4×10
-9 s.
答:(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
(2)质子在D形盒中运动的时间为1.4×10
-3s
(3)质子在电场中运动的总时间为1.4×10
-9 s
点评:解决本题的关键知道回旋加强器的工作原理,利用磁场偏转,电场加速.以及知道回旋加强器加速粒子的最大动能与什么因素有关.