如图所示.半径为r的圆筒.绕竖直中心轴OO′旋转.小物块a靠在圆筒的内壁上.它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ.现要使a不下落.则圆筒转动的角速度ω至少为( )A．μgrB．μgC．grD．gμr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A．

μgr

B．

μg

C．

D．

μr

要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω²r
而f=μN
联立以上三式解得：ω=

μr

，故D正确．
故选：D．

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B．若突然剪断细线，C仍静止，D向外滑动动

C．若突然剪断细线，C、D均向外滑动

D．当角速度继续增加时，C、D将向外滑动