分析 (1)由牛顿第二定律可以求出加速度;
(2)作出粒子运动轨迹,求出粒子转过的圆心角,然后求出粒子的运动时间;
(3)由牛顿第二定律求出粒子轨道半径,然后根据几何关系来计算在磁场中发生位移的大小.
解答 解:(1)粒子在磁场中只受洛伦兹力作用,则Bqυ=ma
解得:$a=\frac{Bqυ}{m}$;
(2)如图甲所示,
由几何关系可得粒子在磁场中偏转60°,则
在磁场中运动的时间为$\frac{1}{6}T$,
解得:$t=\frac{1}{6}•\frac{2πm}{Bq}=\frac{πm}{3Bq}$
(3)当粒子以速率为v从D点射出磁场时,其运动轨迹如图甲所示.由几何关系可知圆形区域中匀强磁场的半径R与粒子运动的轨迹半径r相等.有:$Bqυ=m\frac{υ^2}{r}$,
R=$r=\frac{mυ}{Bq}$,
当粒子以2v的速率射入时,粒子在磁场中运动的轨迹半径为2r,如图乙所示.
由几何关系可得∠OEO2=120°,设∠EOO2=α,则∠EO2O=60°-α,有
Rsinα=2rsin(60°-α)=2r(sin60°cosα-cos60°sinα)
解得tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
可换算得sinα=$\frac{\sqrt{21}}{7}$
所求的位移x=2Rsinα=$\frac{2\sqrt{21}mv}{7Bq}$
答:(1)粒子在磁场中加速度的大小为$\frac{Bqυ}{m}$;
(2)粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{3Bq}$;
(3)粒子以2v的速率射入,在磁场中发生位移的大小为$\frac{2\sqrt{21}mv}{7Bq}$.
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹,应用牛顿第二定律、周期公式即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 卫星1向后喷气一定能追上卫星2 | |
B. | 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功 | |
C. | 卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为$\frac{2rπ}{3gR}\sqrt{gr}$ | |
D. | 这两颗卫星的加速度大小相等,均为$\frac{{g{R^2}}}{r^2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{r}{GM}}$ | B. | $\sqrt{\frac{G}{Mr}}$ | C. | $\sqrt{\frac{M}{Gr}}$ | D. | $\sqrt{\frac{GM}{r}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 交流电的频率是50Hz | |
B. | 线圈最大的磁通量为0.311wb | |
C. | 在1s内电流的方向改变100次 | |
D. | 线圈最大磁通量的变化率为31.1wb/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 可求M、N之间的距离 | |
B. | 可求小球落到N点时速度的大小和方向 | |
C. | 可求小球平抛点M 距地面的高度 | |
D. | 可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 沿路径1飞行的足球其踢出时速率最大 | |
B. | 沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大 | |
C. | 沿路径3飞行的足球运动的时间最长 | |
D. | 沿各路径飞行的足球的初速度的竖直分量相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 万有引力定律是卡文迪许发现的 | |
B. | 卡文迪许利用扭秤实验,证实了万有引力定律是否正确的 | |
C. | 被人们称为“能称出地球质量的人”是牛顿 | |
D. | 万有引力常量是一个有单位的常量 |
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