Question

动能均为E的正负电子对撞后湮灭成三个频率相同的光子．已知普朗克恒量为h，电子质量为m，电磁波在真空中传播速度为c，则生成的光子射入折射率为

4

3

的水中，其波长为

9hc

8(E+mc2)

．

Answer 1

分析：根据爱因斯坦质能方程求出光子能量，从而求出光子频率，求出光在水中的速度，结合速度和频率求出波长．

解答：解：由于光子的静止质量为零，所以质量的亏损为：△m=2m
由质能方程，对应的能量为：△E=2mc²       
根据能量守恒可知3hγ=2E+△E，即有：
根据爱因斯坦质能方程得，2E+2mc²=3hv，
光子在水中的速度V=

c

n

=

3

4

c
则光子波长λ=

V

v

=

9hc

8(E+mc2)

故答案为：

9hc

8(E+mc2)

．

点评：解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程，知道波长、频率、波速的关系．