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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB按图乙所示规律变化：在0-T0时间内电压为U0，此后电压呈周期性变化，电压大小为kU0，电压变化的周期为2τ．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若无论经过多长的时间，这个电子既未碰到极板A，也没有碰到极板B，且不考虑重力作用．
    （1）d的取值必须满足什么条件？
    （2）k的取值以及T0与τ之间的关系必须满足什么条件？
    （3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，求k的最小值．
    分析：（1）电子在0～T0时间内做匀加速运动，在T0～T0+τ时间内向上先做匀减速运动，后向下做初速度为零的匀加速运动，电子不能到达极板A的条件为电子运动位移之和小于板间距离
    根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
    （2）无论经过多长的时间，要使电子既未碰到极板A，也没有碰到极板B，则电子在T0时间后做往复运动，在每个周期内位移为零，根据T0时刻的速度求解k的取值以及T0与τ之间的关系．
    （3）电子第一次B板运动时，先加速后减小，根据位移公式得到k的表达式，即可求出k的最小值．
    解答：解：（1）电子在0～T0时间内做匀加速运动，位移为d1=
    1
    2
    a1
    T
    2
    0
    ，又a1=
    eT0
    md
    ，得d1=
    eT0
    2md
    T
    2
    0
    ．
    T0～T0+τ时间内先向上做匀减速运动，后向下做初速度为零的匀加速运动，匀减速运动的位移为
      d2=
    v
    2
    1
    2a2
    ，
    又a2=
    keU0
    md
    ，v1=a1T0
    d＞d1+d2
    解得  d＞
    (k+1)eU0
    T
    2
    0
    2kmd

    （2）据题分析得，要使电子没有碰到极板B，则有
       d2＜d1
    又a1T0=a2
    τ
    2

    结合（1）中各式，得
       k=
    2T0
    τ
    ，T0＞
    τ
    2

    （3）要使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，则有
      d1+d2≤2×
    1
    2
    a2(τ-t)2    ，t=
    v1
    a2

    解得 k≥
    T
    2
    0
    +4τT0+
    T
    4
    0
    +16τ2
    T
    2
    0
    4τ2
    或k≥
    T
    2
    0
    +4τT0-
    T
    4
    0
    +16τ2
    T
    2
    0
    4τ2

    所以kmin=
    T
    2
    0
    +4τT0+
    T
    4
    0
    +16τ2
    T
    2
    0
    4τ2

    答：（1）d的取值必须满足的条件是d＞
    (k+1)eU0
    T
    2
    0
    2kmd
    ．
    （2）k的取值是
    2T0
    τ
    ，T0与τ之间的关系必须满足的条件T0＞
    τ
    2
    ．
    （3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，k的最小值是
    T
    2
    0
    +4τT0+
    T
    4
    0
    +16τ2
    T
    2
    0
    4τ2
    ．
    点评：电子在交变电场中的变加速运动问题是考察的热点，重要的是分析清楚电子的运动情景，同时这种问题运算量较大，过程较为复杂，给学生造成较大的难度
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    精英家教网制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k＞1），电压变化的周期为2r，如图乙所示．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．
    （1）若k=
    54
    ，电子在0-2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；
    （2）若电子在0～200t时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；
    （3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值．

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    电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.

    （1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板，求应满足的条件；

    （2）若电子在时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；

    （3）若电子在第个周期内的位移为零，求k的值。

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    （16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，

    电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.

    （1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板，求应满足的条件；

    （2）若电子在时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；

    （3）若电子在第个周期内的位移为零，求k的值。

     

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     制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k>1），

    电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。

    （1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；

    （2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；

    （3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

     

     

     

     

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