Question

一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

(1)A、B两点的电势差UAB；

(2)匀强电场的场强大小；

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

 

Answer 1

　(1)mgL/2q　(2)mg/q　(3)mg

解析:　(1)小球由A→B过程中，由动能定理：

mgLsin60°－qUAB＝0，

所以UAB＝mgL/(2q)．

(2)E＝＝mg/q.

(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有

TA＝Eq＝mg，

所以TB＝TA＝mg，

或在B处，沿细线方向合力为零，有

TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝mg.