Question

探测器探测到土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（　　）

• A．若v²∝R，则该环是土星的一部分
• B．若v²∝R，则该环是土星的卫星群
• C．若v∝

  1

  R

  ，则该环是土星的一部分
• D．若v²∝

  1

  R

  ，则该环是土星的卫星群

Answer 1

分析：若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，可以判断v与R的关系．

解答：解：若是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故A、C错误；
若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G

Mm

R2

=m

v2

R

得：v²=

GM

R

，即v²∝

1

R2

，故B错误，D正确．
故选：D．

点评：解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解，难度不大，属于中档题．