如图所示.物体从倾角为θ的斜面顶端由静止沿斜面滑下.它滑到底端的速度是它从同样高度自由下落的速度的k倍.则物体沿斜面下滑时间t1与自由落体时间t2之比为多少.物体与斜面的摩擦系数为多大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，物体从倾角为θ的斜面顶端由静止沿斜面滑下，它滑到底端的速度是它从同样高度自由下落的速度的k倍（k＜1），则物体沿斜面下滑时间t₁与自由落体时间t₂之比为多少，物体与斜面的摩擦系数为多大．

【答案】分析：设斜面长为l，高为h．根据匀变速运动的位移x=

，结合物体沿斜面运动与自由落体运动时间关系，联立可求得时间之比；
根据动能定理列式求解物体与斜面的摩擦系数．
解答：解：设斜面长为l，高为h．有h=lsinθ，则

已知：

，故有

根据动能定理：

，

两式相比：

，
解得：μ=（1-k²）tgθ
答：物体沿斜面下滑时间t₁与自由落体时间t₂之比为1：ksinθ，物体与斜面的摩擦系数为（1-k²）tgθ．
点评：本题关键是掌握匀变速运动的位移公式x=

和动能定理，并正确运用．

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如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s²．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

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，cos 37°=

）

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