Question

如图所示，倾角为θ的固定斜面充分长，一质量为m上表面光滑的足够长的长方形木板A正以速度v₀沿斜面匀速下滑，某时刻将质量为2m的小滑块B无初速度地放在木板A上，则在滑块与木板都在滑动的过程中（　　）

• A、木板A的加速度大小为3gsinθ
• B、木板A的加速度大小为零
• C、A、B组成的系统所受合外力的冲量一定为零
• D、木板A的动量为

  1

  3

  mv0时，小滑块B动量为

  2

  3

  mv0

Answer 1

分析：对A受力分析，由牛顿第二定律可确定受力情况，再分析整体可以得出整体的加速度大小；由动量定理可求得合外力的冲量及两物体的动量大小．

解答：解：A、只有A时，A匀速下滑，则说明A受到的重力分力与摩擦力等大反向；即mgsinθ=μmgcosθ；若加上B物体后，A对地面的压力增大，则摩擦力变为μ3mgcosθ，而沿斜面方向上的力不变，故合外力为：3μmgcosθ-mgsinθ=2mgsinθ；故加速度a=2gsinθ；故AB错误；
C、由A的分析可知，整体在沿斜面方向受力平衡，故整体动量守恒，故合外力的冲量一定为零；故C正确；
D、因动量守恒，故总动量保持不变，由动量守恒定律可知：mv₁+2mv₂=mv0，故当A动量为

1

3

mv₀时，B的动量为

2

3

mv₀；故D正确；
故选CD．

点评：此题是一道动量守恒的问题，关键在于明确加上B后，整体在沿斜面方向上受力仍然平衡，故A和B组成的系统动量守恒．