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如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T.与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100 N/C.在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200 N/C.在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4 kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C.一个质量m1=1.8×10-4 kg,电荷量q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出).已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m,g取10 m/s2.求:

(1)小球a水平运动的速率;

(2)物体c刚进入M右侧的场区时的

加速度;

(3)物体c落到Q点时的速率.

                                                      

解析:(1)a向b运动过程中受向下的重力,向上的电场力和向下的洛伦兹力.

小球a的直线运动必为匀速直线运动,a受力平衡,因此有

q1E1-q1v0B-m1g=0 

解得v0=20 m/s 

(2)二球相碰动量守恒m1v0=(m1+m2)v,解得v =10 m/s 

物体c所受洛伦兹力f=(q1-q2)vB=4.0×10-4 N,方向向下  

物体c在M右场区受电场力:F2=(q1-q2)E2=4.0×10-3 N,方向向右

物体c受重力:G=(m1+m2)g= 3.6×10-3 N,方向向下

物体c受合力:F=2×10-3

物体c的加速度:a=         =    m/s2=15.7 m/s

 


设合力的方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ=      =1.0,解得θ=45°

加速度指向右下方与水平方向成45°角 

(3)物体c通过界面M后的飞行过程中电场力和重力都对它做正功,

设物体c落到Q点时的速率为vt,由动能定理

 


(m1+m2)gh+(q1-q2)E2L=  (m1+m2)vt2-  (m1+m2)v2 

解得vt=m/s=11 m/s.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T.与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C.在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=100N/C.在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C.一个质量为m1=1.8×10-4 kg,电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出).已知支架顶端距地面的高度h=1.0m,M和N两个界面的距离L=0.10m,g取10m/s2.求:
(1)小球a水平运动的速率.
(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度.
(3)物体c落到Q点时的速率.

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如图所示,地面上方竖直界面M左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=2.0T,M右侧与N左侧之间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B2=20T.与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C.在界面M与N之间还同时存在着水平向下的匀强电场,电场强度E2=90N/C.在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带负电的小球b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C.一个质量为m1=1.8×10-4 kg,电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小球(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小球b相碰,a、b两个小球碰后粘合在一起成小球c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出.已知M和N两个界面的距离L=
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m,忽略ab间静电力,g取10m/s2.求:
(1)小球c刚进入M右侧场区时的速度大小;
(2)小球c穿出场区右边界N时的侧移量.

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如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T.与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100 N/C.在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200 N/C.在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4 kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C.一个质量m1=1.8×10-4 kg,电荷量q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出).已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m,g取10 m/s2.求:

(1)小球a水平运动的速率;

(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度;

(3)物体c落到Q点时的速率.      

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如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100 N/C。在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200 N/C。在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4 kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C。一个质量m1=1.8×10-4 kg,电荷量q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出)。已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m,g取10 m/s2。求:

(1)小球a水平运动的速率;

(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度;

(3)物体c落到Q点时的速率。

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