Question

12．如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I_H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U_H满足：U_H=k$\frac{{I}_{H}B}{d}$，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于R_L，霍尔元件的电阻可以忽略，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 霍尔元件前表面的电势低于后表面
• B． 若电源的正负极对调，电压表将不反偏
• C． I_H与I成正比
• D． 电压表的示数的平方与R_L消耗的电功率成正比

Answer 1

分析 A、根据通电导线产生磁场，带电粒子在电场力作用下加速，而磁场力的作用下偏转，由左手定则可知，偏转方向，得出电势高低；
B、由电源的正负极变化，导致电子运动方向也变化，由左手定则可知，电子的偏转方向，从而即可求解；
C、根据并联电压相等，可知，电流与电阻成反比，即可求解；
D、根据I_H与I的关系，结合U=k$\frac{{I}_{H}B}{d}$，及P=IU，即可求解．

解答 解：A、根据电流周围存在磁场，结合安培定则可知，磁场的方向，而电子移动方向与电流的方向相反，再由左手定则可得，电子偏向内侧，导致前表面的电势高于后表面，故A正确；
B、当电源正负对调后，磁场虽反向，而电子运动方向也反向，由左手定则可知，洛伦兹力的方向不变，则电压表将不会反偏，故B正确；
C、如图所示，R和霍尔元件串联再与R_L并联，I是干路电流，I_H是霍尔元件支路的电流，电压表测量的是U_H而不是外电路（就是串联R再并联R_L）中霍尔元件的电压，根据串并联特点，则有：IR_L=I_H（R+R_L），即为I=$\frac{R+{R}_{L}}{{R}_{L}}$IH；因此I_H与I成正比，故C正确；
D、根据R_L消耗的电功率P_L=（$\frac{R}{{R}_{L}}$I_H）²R_L=$\frac{{R}^{2}}{{R}_{L}}$${I}_{H}^{2}$，显然P_L与${I}_{H}^{2}$ 成正比，又因为磁感应强度大小B与I成正比，即B与I_H成正比，电压表的示数U_H=$\frac{k{I}_{H}B}{d}$，则U_H与${I}_{H}^{2}$ 成正比，所以U_H与R_L消耗的电功率P_L成正比，故D错误．
本题选择错误的，故选：D．

点评 考查电流形成的条件，理解左手定则与安培定则的应用，注意串并联电路的特点，掌握理论推理的方法：紧扣提供信息，结合已有的规律．