Question

（10分）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，； GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角= 30⁰．试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．

(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N

点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k).

Answer 1

(1) M、N两点间的电势差大小，且N点的电势高于M点的电势．

        (2)

解析:

 (1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则     （3分）

所以                   

即M、N两点间的电势差大小，且N点的电势高于M点的电势．（1分）

(2)在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F_T以及A和B分别对它的斥力F_A和F_B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．则（3分）

又  （2分）

得  （1分）