[题目]如图所示.一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内.导轨足够长且间距为L.左端接有阻值R的电阻.一质量m.长度L的金属棒MN放置在导轨上.棒的电阻为r.整个装置置于竖直向上的匀强磁场中.磁场的磁感应强度为B.棒在水平向右的外力作用下.由静止开始做加速运动.保持外力的功率为P不变.经过时间t导体棒最终做匀速运动．求:(1)导体棒匀速运动时的速度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值R的电阻，一质量m、长度L的金属棒MN放置在导轨上，棒的电阻为r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动．求：

（1）导体棒匀速运动时的速度是多少？

（2）t时间内回路中产生的焦耳热是多少?

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金属棒在功率不变的外力作用下，先做变加速运动，后做匀速运动，此时受到的安培力与F二力平衡，由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解速度；

（2）t时间内，外力F做功为Pt，外力F和安培力对金属棒做功，根据动能定理列式求出金属棒克服安培力做功，即可得到焦耳热．

（1）金属棒匀速运动时产生的感应电动势为 E=BLv

感应电流I=

金属棒所受的安培力 F安=BIL

联立以上三式得：F安=

外力的功率 P=Fv

匀速运动时，有F=F安

联立上面几式可得：v=

（2）根据动能定理：WF+W安=

其中 WF=Pt，Q=﹣W安

可得：Q=Pt﹣

答：

（1）金属棒匀速运动时的速度是．

（2）t时间内回路中产生的焦耳热是Pt﹣．

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