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在平直的公路上,一辆汽车正以20m/s 的速度匀速行驶,所受阻力为 5×103N.因 前方出现事故,司机立即刹车,直到汽车停下,已知汽车的质量为 3×103kg,刹车时汽车 所受的阻力为1.5×104N,求:
(1)匀速行驶时汽车的牵引功率;
(2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间;
(3)从开始刹车到5s末,汽车前进的距离.(从开始刹车开始计时)

解:(1)汽车匀速时,牵引力F=F=5×103N
则汽车的牵引功率P=Fv=5×103N×20m/s=1×105W
(2)对车受力分析,受到重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有f=ma
解得 a==5m/s2
即刹车时汽车的加速度大小为5m/s2
车做匀减速直线运动,根据速度-时间公式,有t==4s
即从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间为4s.
(3)由上可知,从开始刹车到5s末,汽车前进的距离等于汽车前进的总距离,即等于4s内通过的位移大小,根据速度-位移公式,有
x5=x4==m=40m
答:
(1)匀速行驶时汽车的牵引功率是1×105W;
(2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间是4s;
(3)从开始刹车到5s末,汽车前进的距离是40m.
分析:(1)匀速行驶时汽车的牵引力与阻力平衡,由平衡条件得到牵引力F的大小,由功率公式P=Fv求出牵引力的功率.
(2)根据牛顿第二定律列式求解加速度;由运动学速度时间公式列式计算时间;
(3)根据位移时间公式或速度位移公式列式求解即可汽车前进的距离.
点评:本题关键是对物体受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度后,运用速度时间公式和速度位移公式列式求解.
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