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“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,试求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g.
分析:“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动过程中,月球对“嫦娥一号”的万有引和提供“嫦娥一号”的向心力,由此列式可以求出月球的质量M;在月球表面,月球对物体的万有引力等于月球表面的重力,由此列式得出月球表面的重力加速度g.
解答:解:(1)由题意,嫦娥一号由万有引力提供向心力,设嫦娥一号的质量为m,月球的质量为M,因为轨道高度为H,则轨道半径r=R+H,根据万有引力提供向心力得:
G
mM
r2
=mr(
T
)2

月球的质量M=
4π2r3
GT2

代入半径r=R+H
则M=
4π2(R+H)3
GT2

(2)月球表面的重力和万有引力相等,即有:
G
mM
R2
=mg

所以:g=
GM
R2
=
4π2(R+H)3
R2T2

答:(1)月球的质量M=
4π2(R+H)3
GT2

(2)月球表面的重力加速度g=
4π2(R+H)3
R2T2
点评:能正确根据卫星运动时的向心力由万有引力提供和量球表面的重力和万有引力相等列式求解有关质量、重力加速度问题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

我国成功发射“神舟七号”之后,目前正在实施“嫦娥一号”登月工程.月球上没有空气,没有磁场,假如你将来登上了月球,在月球上你可以做下列哪件事.(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日,“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空,经过多次变轨,于11月7日成功进入环月飞行轨道,并于11月26日发回第一张月球图片和语音资料,标志着中国首次月球探测工程取得圆满成功.假设“嫦娥一号”绕月球飞行和绕地球飞行均作匀速圆周运动,且半径之比为1:4,已知地球质量是月球质量的81倍,则“嫦娥一号”绕月球与绕地球飞行的向心加速度之比为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日18时零5分,我国成功发射一颗探月卫星“嫦娥一号”.探月卫星绕地经过3次变轨飞行180多万公里,于2007年11月5日成功进入月球捕获轨道,如图I轨道;11月6日经第2次变轨进入环月轨道,如图II轨道;11月7日经第3次变轨进入工作轨道,如图9-III轨道.经过测试调整于2007年11月20日向地球发回首张照片,“嫦娥一号”成功发射在我国又掀起了新一轮航天热.关于“嫦娥一号”探月卫星,下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

我国已在今年10月24日成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星,并于11月7日成功进入环月轨道,现已进入工作阶段,到时我们可以看到由它发回的清晰的月球照片.至今人类除地球外还到过的天体有
 
,飞行器已到达过的天体有
 

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日,我国成功发身了“嫦娥一号”探月卫星,其轨道示意图如图所示。卫星进入地球轨道后还需要进行10次点火控制。第一次点火,将近地点抬高到约600km,第二、三、四次点火,让卫星不断变轨加速,经过三次累积,卫星以11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)。已知地球质量是月球质量的81倍,R=1800km,R=6400km,卫星质量2350kg,g取10.0m/s2。(本题结果保留一位有效数字)

求:(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度。

(2)卫星从进入地月转移轨道到最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上,合外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)

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同步练习册答案