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精英家教网如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4.由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕.小煤块从A运动到B的过程中(  )
分析:物体静止从皮带左端释放,在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动,当速度与皮带速度相同时,物体随着皮带一起匀速运动,明确滑块的运动形式,知道划痕长度即为相等位移大小.
解答:解:煤块在传送带上滑动时,根据牛顿第二定律有:
mgμ=ma
因此解得a=4m/s2
当煤块速度和传送带速度相同时,位移为:
s1=
v
2
0
2a
=0.5m<4m

因此煤块先加速后匀速运动:
加速时间为:t1=
v0
a
=
2m/s
4m/s2
=0.5s

匀速时间为:t2=
x-s1
v0
=
(4-0.5)m
2m/s
=1.75s

小煤块从A运动到B的过程中总时间为:t=t1+t2=2.25s,故A错误,B正确;
在加速阶段产生相对位移即产生划痕,固有:
△s=v0t1-s1=0.5m,故C错误,D正确.
故选BD.
点评:分析清楚物体运动的过程,先是匀加速直线运动,后是匀速直线运动,分过程应用运动规律求解即可,尤其是注意分析摩擦力的变化情况.
练习册系列答案
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111
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A、摩擦力对物体做功为
1
2
mv2
B、摩擦力对物体做功为μmgs
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
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