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(15分)如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MNPQ,导轨足够长,间距为L,其电阻不计,导轨平面与磁场垂直,abcd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒,其接入回路中的电阻分别为R,质量分别为m,与金属导轨平行的水平细线一端固定,另一端与cd棒的中点连接,细线能承受的最大拉力为T,一开始细线处于伸直状态,ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动,两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。

(1)求经多长时间细线被拉断?

(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少?

解析:

(1)ab棒以加速度a向右运动,经t时间细线被拉断,当细线断时,ab棒运动的速度为v,产生的感应电动势为 E= BLv, v=at

回路中的感应电流为

cd棒受到的安培力为 T =BIL

联立解得      

(2)当细线断时,ab棒运动的速度为v,细线断后,ab棒做减速运动,cd棒做加速运动,两棒之间的距离增大,当两棒达相同速度而稳定运动时,两棒之间的距离增量x达到最大值,整个过程回路中磁通量的变化量为= BLx

通过该回路的电量

由动量守恒定律得

对于cd棒,由动量定理得

故通过该回路的电量

联立解得

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在方向竖直向下的磁感强度B=5T的匀强磁场中,水平放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨,左端接有电阻R=4Ω,以及电键S和电压表(可看作理想电压表).垂直于导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab,棒与导轨良好接触.在电键S闭合前、后一外力均使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动,试求:
(1)电键S闭合前、后电压表的示数
(2)闭合电键S后,这一外力对棒做功的功率.

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(2009?上海模拟)如图所示,在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,有两条光滑的平行金属导轨,其电阻不计,间距为L,导轨平面与磁场方向垂直,ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒,它们的电阻都为R、质量都为m,abdca构成闭合回路,cd棒用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住,ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动.
求:(1)经多长时间细线将被拉断;
(2)细线被拉断前,F随时间t的变化规律;
(3)从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中,流过cd棒的电荷量.

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(1)F随时间t的变化规律;
(2)经t0时间,拉棒cd细线将被拉断,则此细线所能承受的最大拉力T为多大;
(3)当拉棒cd的细线刚被拉断时,将拉力F撤去,则cd棒所能达到的最大速度是多少?

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