Question

有两个带异种电荷的粒子A和B，带电量分别为5q和-q，质量分别为5m和m，两者相距L，如图所示．它们之间除了相互作用的电场力之外，不受其它力的作用．若要始终保持A、B之间的距离不变，则关于这两粒子运动情况的描述正确的是（　　）

• A、都做匀速圆周运动，且运动速率相同
• B、都做匀速圆周运动，且运动周期相同
• C、都做匀速圆周运动，且向心加速度大小相同
• D、不一定做匀速圆周运动

Answer 1

分析：该题中的两个点电荷，除了相互作用的电场力之外，不受其它力的作用．若要始终保持A、B之间的距离不变就要使它们做匀速圆周运动，且运动周期相同．运动的情况与宇宙中的双星系统的运动情况相同．结合双星系统的运动特点，可以分析它们的线速度与向心加速度．

解答：解：该题中的两个点电荷，除了相互作用的电场力之外，不受其它力的作用，运动的情况与宇宙中的双星系统的运动情况相同．仅仅是库仑力提供它们做匀速圆周运动的向心力，圆心是它们的连线上的某一点，它们具有相同的周期和角速度．故B正确；
A：库仑力提供它们做匀速圆周运动的向心力，A的半径L₁，

k5q?q

L2

=5m?ω?vA；B的半径L₂．

k5q?q

L2

=m?ω?vB．则v_B=5v_A．故A错误；
C：库仑力提供它们做匀速圆周运动的向心力，所以A的加速度：5ma1=

k5q?q

L2

，B的加速度：ma2=

k5q?q

L2

，所以A与B的向心加速度是不相等的．故C错误；
D：A、B要做匀速圆周运动，且运动周期相同．故D错误．
故选：B

点评：该题中A、B组成的系统的运动的情况与宇宙中的双星系统的运动情况相同．结合双星系统的运动特点，分析它们的线速度与向心加速度是解决该题的捷径．该种方法要求具有一定的知识迁移能力．属于中档题目．