Question

如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m²。空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直。质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处，与PPˊ的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触。t=0时刻，从QQˊ无初速度释放金属棒AB，此时磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），磁感应强度B的变化规律为B=0.2－0.8t（T）。除金属棒AB外，不计其它电阻。求：

（1）经过多长时间，金属棒AB中有感应电流？感应电流的方向如何？
（2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²)

Answer 1

(1) 0.4s;电流方向为 B到A    (2) 0.36m

解析试题分析：（1）金属棒从QQˊ处运动PPˊ处的过程没有感应电流，之后有感应电流，
x=gsinθ t²          
t=0.4s                
电流方向为 B到A    
（2）根据法拉第电磁感应定律E= S=0.24V    
I= =1.2A       
当金属棒到达PPˊ处时，磁感应强度B=0.2－0.8×0.4=－0.12T 此时金属棒受到垂直导轨向上的安培力作用 ，当F_安 =mgcosθ 金属棒将离开导轨        
F_安 =BˊIL                           
Bˊ=0.2－0.8×tˊ                    
S+x=gsinθ tˊ²                       
联立解得S=0.36m       
考点：此题考查学生综合分析解决物理问题的能力，所考查的知识点有牛顿定律及法拉第电磁感应定律等内容。