如图(1)中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板.加上周期为T的交流电压.在两板间产生交变的匀强电场．已知B板电势为零.A板电势φA随时间t变化的规律如图(2)所示.其中φA的最大值为φ.最小值为-2φ．两板间距为d.在两板之间的中点P处.不断地产生电荷为q.质量为m的带负电粒子.这种粒子产生后.从静止出发在电场力的作用下运动．设粒子一旦碰到金属� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（1）中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．已知B板电势为零，A板电势φ_A随时间t变化的规律如图（2）所示，其中φ_A的最大值为φ，最小值为-2φ．两板间距为d，在两板之间的中点P处，不断地产生电荷为q、质量为m的带负电粒子（不计重力），这种粒子产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设粒子一旦碰到金属板，它就附着在板上不再运动，且其电荷量同时消失，不影响A、B板的电势．已知上述的T、φ、d、q和m等各量的值正好满足d²=

，设求在t=0到

的这段时间内产生的粒子中哪一段时间内的粒子可打在A板上？

【答案】分析：带电粒子在两板之间电压Uab按图所示规律变化的电场中受到电场力作用，从而做匀变速运动．
解答：解：设在t=0到t=

这段时间内的t₁时刻产生的微粒刚好不能到达A板，此微粒到达A板

时的速度刚好为零．
在t=0到t=

这段时间内微粒的加速度大小为a₁=

．在

-T时间内微粒的加速度大小为a₂=2

．
设微粒匀加速和匀减速运动所用的时间分别为t₂和t₃．根据速度关系得到：a₁t₂=a₂t₃．
又

d²=

，
联立解得，

，
所以在t=0到

的这段时间内产生的粒子中在0到

T时间内产生的粒子可打在A板上．
点评：本题中粒子周期性变化的电场中运动，加速、减速交替，导致分析运动较复杂，考查分析复杂问题的能力．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图（1）中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．已知B板电势为零，A板电势φ_A随时间t变化的规律如图（2）所示，其中φ_A的最大值为φ₀，最小值为-2φ₀．两板间距为d，在两板之间的中点P处，不断地产生电荷为q、质量为m的带负电粒子（不计重力），这种粒子产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设粒子一旦碰到金属板，它就附着在板上不再运动，且其电荷量同时消失，不影响A、B板的电势．已知上述的T、φ₀、d、q和m等各量的值正好满足d²=

φ0q

(

)2，设求在t=0到

的这段时间内产生的粒子中哪一段时间内的粒子可打在A板上？

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科目：高中物理 来源： 题型：

在图（1）中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压U_AB随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O点到A和B的距离皆为l，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动．且其电量同时消失，不影响A、B板间的电势．已知交变电压的周期T=6.0×10^-3s．正电压为U₀，负电压为-U₀，且U₀=6.0×10²V，微粒电荷量q=2.0×10^-7C，质量为m=1.0×10^-9kg，l=0.3m．试求：
（1）在t=0时刻从静止出发的微粒，会在t₁时刻到达极板，求t₁的值？
（2）若在t=0到t=T/2这段时间内的某一时刻t₂产生的微粒刚好不能到达A板，求t₂的值？
（3）求t₂时刻产生的微粒到达B板所需的时间？