Question

如图所示，放置在长木板上的物块A，受一个水平方向成37°斜向上拉力F的作用，长木板水平固定放置，若F的值在10N-15N之间时，才能使物块A始终维持在长木块上运动．
（1）试求物块A的质量m、物块和木板间的滑动摩擦系数μ．
（2）若将该木板与水平方向夹角为37°放置，用沿木板方向的力F使物块A沿长木板向上匀速运动，则力F的大小又为多少？

Answer 1

分析：（1）当力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力时，物体就不能维持在长木板上运动，当F=10N时，拉力等于摩擦力，当F=15N时，拉力在竖直方向上的分力等于重力，根据两个临界情况列出两个方程求出物体的质量和动摩擦因数．
（2）抓住动摩擦因数不变，根据共点力平衡求出力F的大小．

解答：解：（1）当力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力时，物体就不能维持在长木板上运动，
则有：

F1cosα=μ(mg-F1sinα) F2sinα=mg

代入数据得：

10× 4 5 =μ(mg-10× 3 5 ) 50× 3 5 =mg

解得：m=3kg，μ=

1

3

．
（2）根据沿斜面方向平衡得，F=mgsinα+μmgcosα=(3×10×

3

5

+

1

3

×3×10×

4

5

)N=26N．
答：（1）物块A的质量为3kg，动摩擦因数为

1

3

．
（2）力F的大小为26N．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．