Question

如图所示，一带电粒子以竖直向上的初速v自A点进入电场强度为E，方向水平向右的匀强电场，粒子受电场力大小等于重力，当粒子到达B点时，速度大小仍为v，但方向变为水平，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B所经历的时间为多少？

Answer 1

分析：粒子的运动可以看作水平方向初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向竖直上抛运动的合成．根据竖直方向初速度和末速度求出粒子上升的高度和时间，分析水平方向和竖直方向位移的关系，求出粒子在水平方向的位移，由U=Ed求出电势差．

解答：解：竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则
            上升高度h=

v2

g

  运动时间t=

v

g

    水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．
            水平位移x=

1

2

vt=

v2

2g

    则A、B之间的电势差U=Ed=

Ev2

2g

答：A、B之间的电势差等于

Ev2

2g

，从A到B所经历的时间为

v

g

．

点评：本题考查灵活选择研究方法的能力．对于曲线，往往根据受力特点，运用运动的合成和分解处理．