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物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系,也确定了单位间的关系.对于单位的分析是帮助我们检验研究结果正确性的一种方法.下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量EC与哪些量有关的过程中得出的一些结论,式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、S为两极板正对面积、ε为两极板间所充介质的相对介电常数(没有单位)、k为静电力常量.请你分析下面给出的关于EC的表达式可能正确的是(  )
分析:根据选项的表达式,分析其中物理量的单位找出等效单位的表达式.
解答:解:A、C为电容器的电容,根据C=
Q
U
得电容的单位可以写成1C/V,
所以
1
2
C2U
的单位是1C2/V,
储存的能量EC的单位是J,
根据w=qU得1J=1C?V,故A错误.
B、
1
2
CU3
的单位是1C/V2,故B错误
C、根据电容C=?
?S
4πkd

ε
8πk
E2Sd
=
1
2
CE2d2
根据U=Ed
所以
ε
8πk
E2Sd
=
1
2
CU2,即单位是1C?V,故C正确,D错误.
故选C.
点评:对于物理中的公式一定要牢固的掌握住,根据公式就可以判断物理量的单位与哪些单位等效.
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