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    （07年江苏卷）（16分）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高Ｈ，上端套着一个细环。

    棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

    （1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。

    （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S。

    （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。

     

        答案：（1），方向竖直向上；（2）；（3）。

    解析：

    （1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为

    环受合力     

    由牛顿第二定律   

    联立解得，方向竖直向上

    （2）设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为，由机械能守恒得

    解得

    设棒弱起后的加速度

    由牛顿第二定律   

    棒第一次弹起的最大高度    

    解得

    棒运动的路程    

    （3）解法一：

    棒第一次弹起经过时间与环达到相同速度

    环的速度  

    棒的速度   

     

    环的位移    

     

    棒的位移    

    棒环一起下落至地

     

    解得

    同理，环第二次相对棒的位移

    ……

    环相对棒的总位移

     

    得

    解法二：

    设环相对棒滑动距离为

    根据能量守恒有

    摩擦力对棒及环做的总功

    解得

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    A.      B.     C.     D.

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    Ａ.初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能

    Ｂ.系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小

    Ｃ.松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气

    Ｄ.松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小

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    （1）试求当液面高为2H／3时，池底的光斑到出液口的距离x。

    （2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v x。

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    (07年江苏卷)18.（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求

     

    （1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小Ｆ。

    （2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。

    （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

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