在图示区域中.χ轴上方有一匀强磁场.磁感应强度的方向垂直纸面向里.大小为 B.今有一质子以速度v由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场.质子在磁场中运动一段时间后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中.在C点速度方向与χ轴正方向夹角为 45°.该匀强电场的强度大小为E.方向与Y轴夹角为45°且斜向左上方.已知质子的质量为 m.电量为q.不计质子的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为 45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）：
（1）画出质子从A点出发到第四次穿越χ轴运动过程的轨迹示意图
（2）求C点的坐标
（3）求出质子从A点出发运动到第三次穿越χ轴经历的时间．

【答案】分析：（1）带电粒子受到的电场力与电场线在同一条直线上，在电场中做直线运动，在磁场中做圆周运动，根据粒子的运动情况可以画出粒子的运动的轨迹；
（2）根据粒子的运动的轨迹和粒子在磁场中的运动的半径的大小可以求得粒子在C点的坐标；
（3）粒子在电场中做直线运动，在磁场中做圆周运动，根据粒子的运动的轨迹逐个分析可以求得粒子每次运动的时间的大小．
解答：解：（1）粒子的运动的轨迹如图所示，根据

粒子的运动情况可以画出粒子的运动的轨迹．
（2）

（3）从A到C的运动时间

质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间

从C到D的运动时间

质子从A出发第三次穿过Χ轴的时间为

．
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．

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（1）C点的x坐标；
（2）匀强电场的场强大小和方向；
（3）质子第四次穿过x轴时的x坐标．

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在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，有一质量为m、电量为q的质子以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点以与x轴正方向成45°角的速度进入x轴下方的匀强电场区域，该匀强电场的场强大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向左上方，不计质子的重力，磁场区域和电场区域足够大：
（1）求C点的坐标；
（2）求质子从A点出发到第三次到达x轴所经历的时间；
（3）如在粒子第四次经过x轴后在y轴左侧平行于y轴放一挡板，要使粒子垂直打到挡板上，求挡板距y轴的距离．

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（1）Q点的坐标。

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（1）Q点的坐标。

（2）质子从P点出发到第三次穿越Y轴时的运动时间

（3）质子第四次穿越Y轴时速度的大小

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