Question

一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知（　　）

A、质点振动的频率为1.6Hz

B、质点振动的振幅为4.0cm

C、在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同

D、在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同

Answer 1

分析：质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式f=

1

T

求出频率．根据给定时刻以后质点位移的变化，分析速度的方向，由简谐运动的特征a=-

kx

m

分析加速度的方向．

解答：解：A、由图读出周期T=1.6s，则频率f=

1

T

=0.625Hz．故A错误．
B、质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=2cm．故B错误．
C、在0.3s时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度沿负方向；在0.5s时刻，质点正从平衡位置向负向最大位移处运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的速度方向相同．故C正确．
D、由简谐运动的特征a=-

kx

m

分析得知，在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相反．故D错误．
故选C

点评：本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．简谐运动的特征a=-

kx

m

，是分析加速度常用的方法．