Question

如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m的带电小球处在区域足够大的匀强电场中，匀强电场的方向在直角坐标系xoy平面内．带电小球在电场力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下做直线运动，且直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g．则小球在运动过程中，下列说法错误的是（　　）

• A、带电小球所受的合力一定做正功
• B、带电小球的机械能一定增大
• C、当F=mgtanθ时，带电小球的机械能可能减小，也可能增大
• D、当F=mgsinθ时，带电小球的电势能一定不变

Answer 1

分析：带电小球只受重力和电场力F，由于小球做直线运动，合力方向与OA共线，结合平行四边形定则分析即可．

解答：解：A、由题意，结合受力图可知，带电小球所受的合力一定做正功，故A正确；
B、带电小球只受重力G和电场力F，小球做直线运动，合力方向与OA共线，如图
当电场力与OA垂直时，电场力最小，根据几何关系，有：
F=Gsinθ=mgsinθ，
F的方向与OA垂直，电场力F做功为零，所以小球的机械能守恒，则带电小球的电势能一定不变，故B错误，D正确．
C、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即电场力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故C正确．
本题选择错误的，故选：B．

点评：本题关键是对物体受力分析后，根据平行四边形定则求出电场力F的大小和方向，然后根据功能关系判断，注意电场力与速度的夹角是解题的关键．