Question

1 kg的氘和氚全部发生热核反应，释放出的核能相当于多少千克热值q=2.94×10⁷ J/kg的煤完全燃烧放出的能量？（已知氘核质量m₁=2.014 1 u，氚核质量m₂=3.016 0 u，氦核质量m₃=4.002 6 u，中子质量m₄=1.008 7 u）

Answer 1

1.148×10⁷ kg

解析:氘和氚聚变的核反应式为

根据核反应中的质量亏损，用爱因斯坦方程即可算出聚合成一个氦核时所释放的核能.由聚合时氘核和氚核的质量比可知,1 kg氘和氚全部聚合时能形成氦核的个数，由此即可算出释放的总能量.

根据核反应方程知,反应中的质量亏损为

Δm=m₁+m₂-（m₃+m₄）

=2.014 1 u+3.016 0 u-(4.002 6 u+1.008 7 u)

=0.018 8 u

由爱因斯坦方程得,聚合成一个氦核释放的核能为

ΔE=Δmc²=0.018 8×931.5 MeV

=17.51 MeV=28.02×10^-13 J

根据完全反应条件可知1 kg的氘和氚中含有的氘原子核数和氚原子核数均为

n=×10³个

这也就是能发生聚变的次数.

所以1 kg氘和氚完全反应释放的核能为

E=nΔE=×10³×28.02×10^-13 J=3.375×10¹⁴ J

它所相当的煤的质量为

M= kg=1.148×10⁷ kg.