Question

某同学准备对计算器中的钮扣电池进行探究，此类电池的内阻一般约为1-5kΩ，电动势的标称值为3V．他从实验室中找来了如下器材：
A．电压表：量程3V，内阻约20KΩ
B．电压表：量程6V，内阻约10MΩ
C．定值电阻：R₀₁=1kΩ
D．定值电阻：R₀₂=20kΩ
E．滑动变阻器R（0-50kΩ）
F．待测钮扣电池、开关、导线若干
（1）实验电路如图1所示，请在图中虚线框内填入所选电压表的字母代号；
（2）该同学测量出路端电压U和干路电流I，作出U-I图线如图2所示，由图线可知，该电池的短路电流为

2.00

mA，电动势为

3.00

V，内阻为

1.50

kΩ；
（3）当路端电压为1.5V时，电源的输出功率为

1.50×10^-3

W．（计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）因路端电压大于R两端的电压，可用电压表B测量路端电压，电压表A测量R₀的电压．
（2）根据闭合电路欧姆定律得电压U与电流I的表达式，结合图象的数学意义，可得到该电池的短路电流，求得电动势和内阻．
（3）当路端电压为1.5V时，由图象读出电流，由P=UI求得电源的输出功率．

解答：解：（1）图中，闭合电路中路端电压大于R₀两端的电压，可用电压表B测量路端电压，电压表A测量R₀的电压．
（2）根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，当I=0时，U=E，由图知，U-I图象的纵轴截距大小等于电池的电动势，故电池的电动势E=3.00V．
短路时，U=0，则由图知，短路电流为I_短=2.00mA
图象的斜率的绝对值等于电池的内阻，则r=|

△U

△I

|=

3

2×10-3

Ω=1.50×10³Ω
（3）当路端电压为1.5V时，由图象读出电流I=1mA，由P=UI得电源的输出功率P=1.5×1×10^-3W=1.5×10^-3W．
故答案为：
 
（1）如右图
（2）2.00mA，3.00V．
（3）1.5×10^-3

点评：闭合电路欧姆定律是测量电源的电动势和内阻常用的原理，根据原理，得到U与I的表达式分析图象截距与斜率的意义，由数学知识求解电动势和内阻．