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如图,半径R=0.4m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO′匀速转动,在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ,转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车(可视为质点),在F=4N的水平恒力作用下,从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动,当小车运动到O′点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘边缘与x轴交于A点(未标出)。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。
⑴若小球刚好落到A点,求小车运动到O′点的速度大小;
⑵为使小球刚好落在A点,圆盘转动的角速度应为多大?
⑶为使小球能落到圆盘上,小车在水平拉力F作用下运动的距离范围应为多大?
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如图所示,在足够高的竖直墙面上A点,以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球,小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用,风力大小为F,经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处,重力加速度为g,则在此过程中:
⑴小球水平方向的速度为零时距墙面的距离?
⑵墙面上A、B两点间的距离?
⑶小球的最小速度?
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如图为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×104 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:
⑴起重机允许输出的最大功率;
⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
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如图所示,在半径为R,质量分布均匀的某星球表面,有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t,小球垂直落在斜坡上的C点。(不计空气阻力)求:
⑴小球落到斜坡上时的速度大小v;
⑵该星球表面附近的重力加速度g;
⑶卫星在离星球表面为R的高空绕星球做匀速圆周运动的角速度ω。
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寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命,科学家们向该行星发射了一颗探测卫星,卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G,试求:
⑴该卫星做圆周运动的向心力的大小;
⑵卫星的运行周期;
⑶若已知该行星的半径为R,试求该行星的第一宇宙速度。
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度,结果它沿CBA运动,小物块恰好能通过最高点A,最后落在水平面上的D点,(取g=10m/s2)求:
⑴小物块在A点时的速度;
⑵C、D间的距离。
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一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上,飞船上备有以下实验器材:
A.精确秒表一个 B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧测力计一个 D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该行星的半径R和行星质量M。
⑴绕行时所选用的测量器材为 ;
着陆时所选用的测量器材为 (用序号表示)。
⑵两次测量的物理量分别是 、 。
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在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。
若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=5.02 cm,B、C间距离y2=14.82 cm。请回答以下问题(g=9.80 m/s2):
⑴为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?
___________________________________________________________。
⑵根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=____。(用题中所给字母表示)
⑶小球初速度的值为v0=________ m/s。
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