10．如图所示，将一质量为m的小环套在一半径为R的“半圆形”金属轨道上，并将轨道固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直半径OD夹角为60°．现将两根原长为R、劲度系数k=$\frac{mg}{R}$的弹性轻绳一端固定在小环上，另一端分别固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，不计一切摩擦，重力加速度为g．将小环由A点正下方的C点静止释放，当小环运动到金属轨道的最低点D时，求：
（1）小环的速率v；
（2）金属轨道对小环的作用力F的大小．

9．一小球从固定斜面的顶端以恒定的加速度滚下，某同学用频闪频率为10Hz的数码相机拍摄到的照片（是实际尺寸的十分之一）如图所示，其中照片中L₁=0.5cm，L₂=1.2cm，L₃=2.1cm，根据照片给予的信息，请回答下列问题：
（1）小球从O点运动到B点过程中的平均速度v=0.6m/s．
（2）小球在A点时的速度v_A=0.6m/s；在B点时的速度v_B=0.8m/s．
（3）小球在斜面上运动的加速度a=2m/s²．

8．如图所示，小车静止在光滑的水平导轨上，一个质量为m的小球用细绳悬挂在车上，将小球拉至水平后无初速度释放．空气阻力不计，重力加速度为g．在小球从刚释放到第一次摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	若小车固定，则绳对小球的拉力做正功
	B．	若小车固定，小球在最低点时受到绳的拉力大小为3mg
	C．	若小车不固定，则绳对小球的拉力做正功
	D．	若小车不固定，小球在最低点时受到绳的拉力大小为3mg

7．下列说法的正确的是（　　）

	A．	“油膜法“估测分子大小实验中，可将纯油酸直接滴入浅盘的水面上
	B．	彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
	C．	气体被压缩时有时需要用较大的力，这是因为气体被压缩时其分子间的分子力表现为斥力
	D．	外界对物体做功，物体的内能可能减小

6．如图所示，截面为$\frac{1}{4}$圆周的柱状物体A放在光滑水平地面上，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，在水平向左的力F的作用下系统处于静止状态，现使A向右移动少许（B未落地），在F的作用下系统仍处于静止状态．则（　　）

	A．	水平外力F增大		B．	墙对B的作用力减小
	C．	地面对A的支持力减小		D．	B对A的作用力减小

5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\frac{d}{△t}$）²（已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有绳子有质量；或滑轮与绳子有摩擦；或重物运动受到阻力作用（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：a=$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）；
②a的值会趋于重力加速度g．

4．在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置，物体的质量为m，打点周期为T．当打点计时器打点4时，物体的动能增加的表达式为△E_k=$\frac{m（{D}_{5}-{D}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$物体重力势能减小的表达式为△E_P=mgD₄，实验中是通过比较$\frac{m（{D}_{5}-{D}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$与mgD₄是否相等来验证机械能守恒定律的．

3．用$P=\frac{U^2}{R}$求出的“220V，40W”电灯泡电阻为1210Ω，用多用电表测得其电阻只有90Ω，下列说法中正确的是（　　）

	A．	两个电阻阻值相差悬殊是不正常的，一定是测量时读错了数据
	B．	两个阻值相差悬殊是正常的，因为欧姆表测电阻的误差大
	C．	两个阻值相差悬殊是不正常的，可能出厂时把灯泡的功率标错了
	D．	两个阻值相差悬殊是正常的，1210Ω是正常工作状态 （ 温度很高 ） 的阻值，90Ω是常温下的阻值

2．如图所示为验证机械能守恒定律的装置，计时器周期为T．按正确操作得到纸带后，以第一点为原点O，测得第二点的坐标x₂=2mm．其它各点坐标依次用x₃、x₄…x_n-1，x_n、x_n+1代表，g代表当地的重力加速度．请通过推算填写：

（1）打第n点时，用上面的物理量表达重物增加的动能与减少的重力势能之比为$\frac{（{x}_{n+1}-{x}_{n-1}）^{2}}{8g{T}^{2}{x}_{n}}$，
（2）在验证运算中如果重物的速度通过v_n=gt计算，对于这样做，下列判断你认同的有BC
A．这种方法测量速度更简便，可能误差大一点，但是原理是正确的
B．重物下落的实际速度要比这个计算结果小
C．数据将会表现出动能的增加量大于势能的减少量，这是错误的
D．如果重物下落的高度相应地用h=$\frac{1}{2}$gt²计算，这种方法更好．

1．利用重锤下落验证机械能守恒定律．
①为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台（也可利用桌边），打点计时器以及复写纸、纸带，低压直流电源，天平，秒表，毫米刻度尺，导线，电键．其中不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是交流电源，重锤．
②在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s²，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为7.62J，动能的增加量为7.56J（取3位有效数字）

③实验中产生系统误差的原因主要是阻力对重锤和纸带的影响．为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择质量较大的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是过原点的斜直线，该线的斜率等于重力加速度g．