4．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）使小车质量远远 砝码和砝码盘的总质量大于（填“大于”或“小于”）
（3）图2为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.51m/s²．
（4）该同学把砝码和砝码的总重量作为小车的拉力，并依次测出了小车的加速度．然后画出了如图3所示的图象，该图象虽是一条直线，但不通过坐标原点．原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

3．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

（1）实验中用钩码的重力G=mg的大小作为小车（质量为M）所受拉力F的大小，能够实现这一设想的前提条件是M＞＞m；
（2）实验中，图2是打出的一条纸带，A、B、C、D、E为五个相邻的计数点，相邻两个计数点之间有四个计时点没有标出（电源频率为50Hz），有关数据如上图所示，则小车的加速度大小a=12.6m/s²，打C点时小车的速度大小v_C=2.64m/s （结果均保留三位有效数字）
（3）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码质量不变，改变小车质量M，得到的实验数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5
小车的加速度a/m•s-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小车的质量M/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

为了验证猜想，请在图3坐标系中作出最能直观反映a与M之间关系的图象．

2．如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，物体与水平面间动摩擦因数为μ，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，电场宽度均为d．一个质量为2m、带正电的电荷量为q的物体（看作质点），从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场，则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中，重力加速度为g．求：

（1）若每个电场区域场强大小均为E=$\frac{mg}{q}$，整个过程中电场力对物体所做总功？
（2）若每个电场区域场强大小均为E=$\frac{2mg}{q}$，求物体在水平向右电场区域中运动所需总时间？
（3）若物体与水平面间动摩擦因数为μ=$\frac{1}{4}$，第一电场区域场强的大小为E₁，且E₁=$\frac{mg}{q}$，之后每个电场区域场强大小均匀增大，且满足E₂-E₁=E₃-E₂=…=E_2n-E_2n-1．若物体恰好在第10个电场中做匀速直线运动，物体在第10个电场中运动速度？

1．如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带正电荷q．A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为d，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示．O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中l和t均为己知．己知$\frac{{q{U_0}}}{2dm}{t^2}=\frac{1}{8}$d，不计粒子重力．

（1）某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为v₀=$\frac{2l}{t}$的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在y轴上的坐标位置（用d表示）．
（2）某时刻A开启，$\frac{t}{2}$后A关闭，又过$\frac{t}{2}$后B开启，再过$\frac{t}{2}$后B也关闭．求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度．
（3）在第二问中，若以B开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标（用d表示）．

20．如图所示，一平行板电容器两板水平相对放置，在两板的正中心上各开一孔，孔相对极板很小，因此不会影响两板间的电场分布．现给上下两板分别充上等量的正负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E=$\frac{3mg}{q}$．一根长为L的绝缘轻质硬杆上下两端分别固定一带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A球带负电Q_A=-3q，B球带正电Q_B=+q，两球质量均为m．将“杆一球”装置移动到上极板上方，保持竖直，且使B球刚好位于上板小孔的中心处、球心与上极板在一平面内．然后静止释放．己知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板，且各自的带电量始终不变．忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计，重力加速度为g．求：
（1）A球刚进入两板间时，“杆一球”装置的速度大小v₁
（2）若以后的运动过程中，发现B球从下极板的小孔穿出后，刚好能运动$\frac{L}{2}$的距离．求电容器两极板间距d．

19．如图所示，在宽度为L的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界，一个带电粒子从下边界上的A点，以初速度v₀沿垂直于电场的AB方向射入电场，从上边界的C点射出．已知粒子的重力不计，上边界上BC间距离为$\frac{1}{4}$L．
（1）求粒子经过C点时的速度大小及速度方向与竖直方向的夹角的正切值．
（2）若带电粒子的入射速度大小可以为任意值（远小于光速），求带电粒子从上边界射出时速度的最小值．

18．如图甲所示，电子源能源源不断地产生的电子，电子从电子源飞出时的速度可忽略不计，电子离开电子源后进入一加速电压为U₀的加速电场，再沿平行金属板的方向从两板正中间射入偏转电场，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀，幅值恒为U₀的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．这些电子通过偏转电场的时间为3t₀；偏转电场极板右端有足够大的荧光屏（设电子的电荷量为e、质量为m，电子的重力可忽略不计），求
（1）平行金属板的长度l；
（2）平行金属板的间距d；
（3）电子刚到达荧光屏时的最大动能和最小动能之比．

17．为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示．

（1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是C
A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力     
B．三组实验都不需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，a=$\frac{g}{3}$，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为1：2．

16．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动．从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C．
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40 g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：S_AB=4.22cm、S_BC=4.65cm、S_CD=5.08cm、S_DE=5.49cm、S_EF=5.91cm，S _FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42 m/s²（结果保留两位有效数字）．

15．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，如图1所示，

（1）下列说法中正确的是CD．
A．木板一端垫高，是为了小车有更大的加速度，方便测量
B．沙子和塑料桶的总重力就是小车受到的合外力
C．探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，可作出a-$\frac{1}{m}$图象
D．当小车的质量远大于沙和塑料桶的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于沙和塑料桶的总重力大小
（2 ）实验中得到以下两个实验图线图2中甲、乙，描述加速度与质量关系的图线是乙；描述加速度与力的关系图线是甲；图线甲也可以描述加速度与质量的倒数关系．

（3）某同学在做实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四点没有画出来，图3中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．（答案保留三位有效数字）

①打第4个计数点时纸带的速度v₄=1.20m/s．
②0-6点间的加速度为a=1.99m/s²．
（4）某组同学实验得出数据，画出a-F图象如图4所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是B
A．实验中摩擦力没有平衡                 B．实验中摩擦力平衡过度               
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行      D．实验中小车质量发生变化．